중학교 수준의 수학 올림피아드 문제 Cheryl's Birthday 풀이

https://www.facebook.com/kennethjianwenz/photos/a.173663129479243.1073741827.167504136761809/385751114937109/

이 문제는 Singapore TV의 Kenneth Kong이라는 사람이 2015년 4원 10일에 자신의 페이스북에 올리면서 알려진 문제입니다.^[각주:1]

http://mothership.sg/2015/04/p5-logic-question-is-actually-a-math-olympiad-question-for-sec-3-and-4-students/

원래 이 문제는 2015년 Singapore and Asian Schools Math Olympiad (SASMO)의 문제이며 대상의 나이는 14 ~ 15세입니다.

문제

앨버트와 버나드는 이제 막 쉐릴과 친구가 되었고, 그녀의 생일이 언제인지 알고 싶다. 쉐릴은 그들에게 10 가지의 가능한 날을 목록으로 만들어줬다.

5월 15일 16일 19일

6월 17일 18일

7월 14일 16일

8월 14일 15일 17일

그리고 쉐릴은 앨버트와 버나드에게 각각 달(월)과 날(일)을 나눠서 알려줬다.

앨버트: 나는 쉐릴의 생일이 언제인지 몰라, 하지만 버나드가 모른다는 것을 알아.

버나드: 처음에는 쉐릴의 생일이 언제인지 몰랐어, 그런데 이제 알아.

앨버트: 그럼 나도 쉐릴의 생일이 언제인지 알아.

쉐릴의 생일은 언제일까?

풀이

5월		15일	16일			19일
6월				17일	18일
7월	14일		16일
8월	14일	15일		17일

1. 앨버트가 버나드가 모르는 것을 안다고 했기 때문에 앨버트가 알고 있는 달을 기준으로 표를 만들었습니다. 19, 18일은 5, 6월에만 있습니다. 버나드가 19, 18일을 들었으면 생일이 언제인지 압니다. 하지만 앨버트는 버나드가 모르는 것을 안다고 했습니다. 그럼 5, 6월이 아닌 7, 8월 중 하나를 들었다는 겁니다.

2. 그런데 그 말을 듣고 버나드가 이제 답을 안다고 했습니다. 14일은 7, 8월에 모두 들어가서 15, 16, 17일 중 하나를 들었을 겁니다.

3. 또 그 말을 듣고 앨버트가 알겠다고 합니다. 앨버트가 8월을 들었으면 15, 17일 중 뭔지 모르기 때문에 7월을 들었습니다.

그래서 쉐릴의 생일은 7월 16일입니다.

References

http://en.wikipedia.org/wiki/Cheryl%27s_Birthday

https://www.facebook.com/kennethjianwenz/photos/a.173663129479243.1073741827.167504136761809/385751114937109/

http://www.independent.co.uk/news/world/asia/singapore-maths-problem-can-you-solve-the-viral-maths-question-that-was-set-to-children-in-singapore-10173090.html

http://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/apr/13/can-you-solve-the-singapore-primary-maths-question-that-went-viral

http://mothership.sg/2015/04/p5-logic-question-is-actually-a-math-olympiad-question-for-sec-3-and-4-students/

1. https://www.facebook.com/kennethjianwenz/photos/a.173663129479243.1073741827.167504136761809/385751114937109/ [본문으로]