SEND + MORE = MONEY 복면산 풀이

       S E N D

+    M O R E

   M O N E Y

복면산은 문자나 그림으로 표현된 숫자를 맞히는 것이다. 같은 문자나 그림은 같은 숫자이다. 숫자는 겹치지 않는다. 맨 앞자리 숫자는 0이 아니다.

1. 4자리와 4자리 숫자를 더해서 5자리가 됐다. 중복되지 않으면서 가장 큰 두 수인 9와 8을 더하거나 뒷자리에서 1을 더해서 9 + 8 + 1이 되도 20이 되지 않기 때문에 MONEY의 첫 번째 숫자 M은 1이다.

       S E N D

+    1 O R E

   1 O N E Y

2. 4자리와 4자리 수를 더해서 10이 넘기 위해서 S는 8 또는 9가 되야 한다. E + O 혹은 E + O + 1을 해서 10이 넘으면 8도 가능하다. S + 1(M) = 10 + O or S + 1(M) + 1 = 10 + O이다. 간단히 하면 S = 9 + O or S = 8 + O이다. 왼쪽식을 보면 O는 0 밖에 안 되고 오른쪽은 0 또는 1이다. 하지만 1이 이미 나왔기 때문에 O는 0 밖에 안 된다. 그럼 S = 9 or 8이다.

       S E N D

+     1 0 R E

    1 0 N E Y

3. 오른쪽에서 세번째 줄을 보면 E + 0 = N or E + 0 + 1 = N이 가능하다. 그런데 앞의 식이면 두 숫자가 같아서 안 된다. 따라서 E + 1 = N이다. S 자리에 1을 올릴 수 있는 유일한 E는 9이다. 그러면 N이 0이 되서 안 된다. 따라서 S 자리에 1이 올라가지 않는다. S = 9 or 8인데 8은 1이 올라오지 않으면 안 된다. 그럼 S = 9이다.

       9 E N D

+     1 0 R E

    1 0 N E Y

4. E + 1 = N이 되기 위해 N + R = 10 + E or N + R + 1 = 10 + E가 가능하다. 두 식을 정리하면(N = E + 1) R = 9 or 8이다. S가 9이기 때문에 R은 8이다.

       9 E N D

+     1 0 8  E

    1 0 N E Y

5. 4번에서 뒤의 식이 맞았다. 그 말은 1의 자리를 더하면 10의 자리에 1이 올라간다는 것이다. 그럼 4번째 줄은 D + E = 10 + Y이다. D + E가 10이나 11이 되면 Y가 0, 1이 되어 겹친다. 따라서 12 이상이어야 한다. 남은 숫자 2, 3, 4, 5, 6, 7 중에서 만족하는 조합은 5 + 7 or 6 + 7이다. N은 E 보다 1이 크고 다른 숫자와 겹치지 않으려면 D가 7이고 E가 5이다. 그럼 N이 6이고 Y는 2가 된다.

       9 5 6 7

+     1 0 8 5

    1 0 6 5 2

D = 7, E = 5, M = 1, N = 6, O = 0, R = 8, S = 9, Y = 2이다.